Любое музыкальное произведение имеет временное протяжение и делится некоторыми "эстетическими вехами" на отдельные части, которые обращают на себя внимание и облегчают восприятие в целом. Этими вехами могут быть динамические и интонационные кульминационные пункты музыкального произведения. Отдельные временные интервалы музыкального произведения, соединяемые "кульминационным событием", как правило, находятся в соотношении Золотого сечения.

Еще в 1925 году искусствовед Л.Л.Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных произведений 42 авторов, показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений. По мнению Сабанеева, золотое сечение приводит к впечатлению особой стройности музыкального сочинения. Этот результат Сабанеев проверил...

Художники при создании картин, фотографы, ловя удачный кадр и дизайнеры для гармонизации пространства в первую очередь думают о композиции - расположении объектов.

Если создаётся симметричная композиция – то здесь все просто. Элементы в такой композиции зеркальны по отношению к оси симметрии.

А вот как быть с асимметричной композицией?

Создавать гармонию, руководствуясь принципом ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ!

Сам по себе принцип достаточно известен, но знание и применение Золотого Сечения поможет вам в любой сфере, чем бы вы ни занимались, от создания композиций до написания книг, или выступления с лекциями. Вот как пишет о «золотом сечении» Анхель де Куатье:

«Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на неё. Где вы сядете – посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет...

...

...

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи это арифметическая основа для...

Урок ведет математик Лазарь Людмила Павловна.

Цель: сегодня мы раскроем тайны “золотого сечения”. Узнаем, что существует такая золотая точка на любом отрезке, которая обеспечивает, присутствие красоты, соразмерности всех частей, рассмотрим примеры где встречается “золотое сечение” в живой и не живой природе. Проведем практическую работу на нахождения “золотого сечения”.

“Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении … Первое можно сравнить с мерой золота ; второе же больше напоминает драгоценный камень.”

Иоганн Кеплер

Теорему Пифагора знает каждый, а вот что такое “золотое сечение” – далеко не все. Расскажем вам об этом “драгоценном камне”.

Итак – “золотое сечение” – это такое деление целого на две неравные части, при котором

целое так относится к большей части, как большая к меньшей.

Рассмотрим деление отрезка на части в отношении равном “золотому...

Как бы удивительно это не звучало, но именно наше восприятие того, что привлекательно, а что не очень зависит не от «вкуса», а от цифр. Почему у мужчин привлекательным считаются широкие плечи, а у женщин – округлые формы? Мужская Х-фигура говорит о мужественности и силе. Фигура «песочные часы» у женщины ассоциируется с плодовитостью и изобилием. Мы смотрим на других людей через призму множества человеческих глаз, и весь наш выбор уже доказан и описан цифрами.

Сексуальная привлекательность: в чем секрет?
Наше определение, красив человек или нет, строится не столько на нашем «вкусе», сколько на числах. В некоторой степени это математический процесс, который, как и другие подобные процессы, стоится на формуле. И в данном случае эта формула носит название «золотое сечение».

Золотое сечение – это число, которое описывает все тело человека (например, длина рук и ног по сравнению с туловищем) и определяет, какие пропорции выглядят лучшими.

Фактически, художники и...

...

...

Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой –...

...

Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. Следующая его книга имела название «Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве». В 1876 г. в России была издана небольшая книжка, почти брошюра, с изложением этого труда Цейзинга. Автор укрылся под инициалами Ю.Ф.В. В этом издании не упомянуто ни одно произведение живописи.

В ...

Золотое сечение

Вопрос: Здравствуйте, Алексей!
Мне довелось слышать, то моего тренера про такую вещь, как "Золотое сечение".
И я не знаю где найти такую информацию про "Золотое сечение". Тернер мне толком про него не чего не говорит, говорит найди мол сам. Сказал, что он его высчитывал и у него получилось 1,666666666....
Говорит, что не совпадает (а как он его высчитывал Бог его знает).
А я где только не искал так и не нашёл, что именно надо. Безуспешно уже месяц.
Может вы про него что либо знаете.
Расскажите пожалуйста...
Роман г.Ухта Республика Коми
Ответ: К сожалению, Роман не пишет, почему он так заинтересован в "золотом сечении", зачем его тренер ему об этом рассказывал. А жаль... Было бы интересно узнать.
Поэтому я просто расскажу то что знаю про "золотое сечение". Тема эта и на самом деле очень познавательная.
"Золотое сечение" - это такое деление целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей части...