У меня имеется вопрос по геометрии на который не могу ответить самостоятельно, т.к., в этой точной науке никогда силён не был, а вот сейчас необходимо разъяснить ситуацию.
Значит, имеется прямоугольник размером, скажем 128х8 см — как на этой картинке:
i.piccy.info/i9/69a3b46f6811808a9fab1565a5d74fae/1406564756/3259/781294/128x8.png
Если повернуть этот прямоугольник на 45 градусов влево, то изменится-ли его фактический размер? — вот посмотрите на следующую картинку: на ней компьютер вычислил, что, после поворота прямоугольника на 45 градусов, его размер изменился до 136х8 сантиметров (на картинке показано 136х136, но вы не обращайте внимания — эта программа не показывает ширину самого прямугольника, а весь размер занимаемыый им, если его описать в квадрат).
i.piccy.info/i9/26546c0ad8f3c91be1dcc4283e3955d1/1406565159/6208/781294/136x8.png
Т.е., как так получается, что, при повороте на 45 градусов, прямоугольик увеличивается в ширине на 8...